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Cauchy-Schwarzsche Ungleichung:
Kollineare Vektoren als Spezialfall:
Das Skalarprodukt zweier paralleler Vektoren und
ist
gleich dem Produkt der Beträge der zwei Vektoren
(
).
Das Skalarprodukt entgegengesetzter Vektoren ist gleich dem
negativen Produkt der Beträge von und
(
).
Senkrecht stehende (orthogonale) Vektoren als Spezialfall:
Das Skalarprodukt orhogonaler Vektoren verschwindet
().
Konstruktion orthogonaler Vektoren: Bestimmung von
einer Komponente (
) von
, so daß
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