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).
Kommutativgesetz:
Zwei Dimensionen (
): Die Ebene, oder auch die ,,Ebene
der Lösungsvektoren`` von homogenen Gleichungssystemen mit zwei
Unbekannten;
Drei Dimensionen (
): Der dreidimensionale Raum; oder der Raum
von Lösungsvektoren eines Systems von drei Gleichungen mit drei
Unbekannten.
Gegensatz zum Rechnen mit reellen Zahlen:
Der Betrag der Summe zweier Vektoren kann kleiner sein
als der Betrag ihrer Differenz, nämlich dann, wenn der von den Vektoren
eingeschlossene Winkel größer als 
ist.
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