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Spezialfälle der partiellen Integration

a) Integrand ist Produkt aus einem Polynom vom Grade n und einer der Funktionen , , , , :
Mehrfache (n-fache) partielle Integration für .
 

.
 
b) Integrand ist Produkt aus zwei der Funktionen , , , , :
Zweimalige Produktintegration führt auf Ausgangsintegral zurück, nach dem dann die Gleichung aufgelöst wird. Gegebenenfalls folgende Beziehungen verwenden:


 

.
 
Bei einem Produkt aus mit einer Hyperbelfunktion diese durch

ersetzen und mit substituieren.
 
c) Integrand ist Produkt aus einer rationalen Funktion und einer logarithmischen, Arkus- oder Area-Funktion:
Man setze die rationale Funktion gleich .
 

, .
(Substitution ).

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