Spezialfälle der partiellen Integration
a) Integrand ist Produkt aus einem Polynom
vom Grade n und einer der
Funktionen
,
,
,
,
:
Mehrfache (n-fache) partielle Integration für
.
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.
b) Integrand ist Produkt aus zwei der Funktionen
,
,
,
,
:
Zweimalige Produktintegration führt auf Ausgangsintegral zurück,
nach dem dann die Gleichung aufgelöst wird.
Gegebenenfalls folgende Beziehungen verwenden:
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.
Bei einem Produkt aus
mit einer Hyperbelfunktion
diese durch
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ersetzen und mit
substituieren.
c) Integrand ist Produkt aus einer rationalen Funktion und einer
logarithmischen, Arkus- oder Area-Funktion:
Man setze die rationale Funktion gleich
.
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,
.
(Substitution
).
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