Spezialfälle der partiellen Integration
a) Integrand ist Produkt aus einem Polynom
vom Grade n und einer der
Funktionen , , , , :
Mehrfache (n-fache) partielle Integration für .
.
b) Integrand ist Produkt aus zwei der Funktionen
, , , , :
Zweimalige Produktintegration führt auf Ausgangsintegral zurück,
nach dem dann die Gleichung aufgelöst wird.
Gegebenenfalls folgende Beziehungen verwenden:
.
Bei einem Produkt aus mit einer Hyperbelfunktion
diese durch
ersetzen und mit substituieren.
c) Integrand ist Produkt aus einer rationalen Funktion und einer
logarithmischen, Arkus- oder Area-Funktion:
Man setze die rationale Funktion gleich .
,
.
(Substitution ).