Spezialfälle der partiellen Integration
a) Integrand ist Produkt aus einem Polynom
vom Grade n und einer der
Funktionen
,
,
,
,
:
Mehrfache (n-fache) partielle Integration für
.
![](gifs_10/img1030.gif)
.
b) Integrand ist Produkt aus zwei der Funktionen
,
,
,
,
:
Zweimalige Produktintegration führt auf Ausgangsintegral zurück,
nach dem dann die Gleichung aufgelöst wird.
Gegebenenfalls folgende Beziehungen verwenden:
![](gifs_10/img1038.gif)
.
Bei einem Produkt aus
mit einer Hyperbelfunktion
diese durch
![](gifs_10/img1041.gif)
ersetzen und mit
substituieren.
c) Integrand ist Produkt aus einer rationalen Funktion und einer
logarithmischen, Arkus- oder Area-Funktion:
Man setze die rationale Funktion gleich
.
![](gifs_10/img1044.gif)
,
.
(Substitution
).
![](../pics/beisp_w.gif)