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Flächeninhalt: spezielle Beziehungen und Beispiele

Fläche zwischen der Cosinus-Kurve und der x-Achse im Intervall :
.
(Das Integral über ohne Absolutbetrag ist dagegen:
.)
 
Bei geraden Funktionen mit symmetrisch zur y-Achse liegenden Integrationsgrenzen braucht nur eine Seite integriert zu werden


 
Parabel:
.
 
Bei ungeraden Funktionen mit symmetrisch zur y-Achse liegenden Integrationsgrenzen ist das Integral gleich null


 
:
 
Betrag einer Fläche bei geraden oder ungeraden Funktionen mit symmetrisch zur y-Achse liegenden Integrationsgrenzen:


 
Fläche zwischen zwei Funktionen,

wobei und die Schnittpunkte der beiden Funktionen sind.
 
Es ist empfehlenswert, den Funktionsverlauf des Integranden zu skizzieren.
 
Fläche zwischen einer Kurve und der y-Achse: entspricht der Integration der Umkehrfunktion .


 

Flächenberechnungen

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