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Ableitung einer Funktion

Die Ableitung einer Funktion im Punkt x gibt die Steigung der Funktionskurve in diesem Punkt an. Sie ist als Steigung der Tangente an die Kurve im Punkt x definiert.

Sekante und Tangente.

Differenzenquotient,

beschreibt die Steigung der Sekante (in Zweipunkteform) durch die Punkte und .

Ableitung der Funktion an der Stelle ist gleich der Steigung der Tangente im Punkt durch den Grenzübergang :

falls der Grenzwert existiert und eindeutig ist.

Ableitung einer Funktion entspricht dem Anstieg ihres Graphen im Punkt .