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Taylor- und MacLaurin-Reihen

Betrachtung der Reihenentwicklung von Funktionen und Variablen.

Funktionswert , kann durch einen Punkt auf der Tangente in genähert werden. Die Näherung ist exakt für Polynome . Grades (Geraden) und bei anderen Funktionen um so besser, je näher x an liegt, d.h. je kleiner ist.

Verdeutlichung der Tangentenformel

Verallgemeinerung dieser Näherungsformel folgt aus dem Mittelwertsatz der Differentialrechnung.

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