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aus der Laplace-Transformierten  der Impulsfolgefunktion:
 der Impulsfolgefunktion:

Dabei wurde für die z-Transformation der Wertefolge  (Originalfolge) die
Operatorschreibweise
(Originalfolge) die
Operatorschreibweise  benutzt.
 benutzt.
 
Korrespondenzschreibweise, analog wie bei der Laplace-Transformation:

Der Originalfolge  wird die Bildfunktion
 wird die Bildfunktion  zugeordnet.
 zugeordnet.
 
 Zusammenhang zwischen Laplace- und z-Transformation:

die z-Transformation der Wertefolge  ist also gleich der
Laplace-Transformierten der Impulsfolgefunktion
 ist also gleich der
Laplace-Transformierten der Impulsfolgefunktion  .
.
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