Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Anwendung: Annahmestichproben- und Ausschußprüfung

Abschätzung der Ausfallrate und Entscheidung der Annahme oder Ablehnung des Prüfloses durch willkürliche (repräsentative) Entnahme von Stichproben an Stelle einer 100%-igen Prüfung.

Hypergeometrische Verteilung, gibt die Wahrscheinlichkeit, mit der aus einer Gesamtmenge N unter n Stichproben k fehlerhafte Proben zu finden sind.

Ausschußzahl, Anzahl fehlerhafter Stücke (bekannt).

Schlechtanteil ( Ausschuß) p, Anteil fehlerhafter Teile an der Gesamtmenge.
 
Im Sinn eines Prüfverfahrens kann die Bedingung Ausschußzahl als Hypothese und p als der Schätzparameter der Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgefaßt werden.
 
Aussagesicherheit,  Annahmewahrscheinlichkeit   , gibt die Wahrscheinlichkeit an, weniger oder genau k Fehlerproben zu finden (Wahrscheinlichkeitssumme):


 
Mit der Wahrscheinlichkeit ist es richtig, eine Sendung nicht anzunehmen, sobald die Anzahl der fehlerhaften Teile in der Stichprobe ist!
 
Bei sehr großen Stückzahlen () kann auch die Poisson-Verteilung verwendet werden.
 
AQL-Wert  (Acceptable Quality Level), ein in Absprache zwischen Kunden und Hersteller festgesetzter Wert für (gewöhnlich ), mit dem bei einer Stichprobenzahl n höchstens k Fehler zugelassen werden.
 
Mit fallendem Schlechtanteil p der Gesamtmenge steigt natürlich die Annahmewahrscheinlichkeit. Der Hersteller wird versuchen, möglichst weit unter den zur Berechnung des AQL-Wertes verwendeten Ausschußwert zu bleiben.
 
Der AQL-Wert ist das Signifikanzniveau der Ausschußprüfung, siehe Prüfverfahren.
 
Annahmekennlinie, Abbildung des Fehleranteils in der Gesamtmenge auf die Annahmewahrscheinlichkeit bei vorgegebenem Stichprobenumfang n und maximaler Anzahl von Ausschußteilen k in der Stichprobe.
 
Ist der AQL-Wert für vorgegeben, lassen sich der notwendige Stichprobenumfang n und die maximal zulässige Anzahl der Ausschußteile an der jeweiligen Kennlinie ablesen.
 
Als Beispiel sind in dem folgenden Bild zwei Kennlinien zu einem Stichprobenumfang, aber unterschiedlichen Werten für die maximal erlaubte Anzahl fehlerhafter Elemente und aufgetragen.

Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Copyright Verlag Harri Deutsch AG  Stöcker DeskTop Mathematik