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Prüfen von Hypothesen über Werte von Maßzahlen einer
vorgegebenen Verteilung
und/oder
Art der Merkmalsverteilung.
Ein typisches Beispiel: Gegeben sei eine Tagesproduktion von
Hochfrequenzschaltkreisen
mit einer Frequenz 
Hz (nach Herstellerangabe).
In der Regel werden die Frequenzen dieser Schaltkreise nicht
den exakten Wert von 
Hz treffen, sondern in guter
Näherung normalverteilt um diesen Wert (oder einen anderen)
schwanken.
Anhand einer Stichprobenkontrolle mit dem Umfang n
soll nun die Tagesproduktion
auf den wahren Frequenzwert und
die Streuung der einzelnen Frequenzwerte hin überprüft werden.
Prinzip einer Stichprobenprüfung,
Aufstellung einer
Null-Hypothese 
, deren Annahme oder Ablehnung
durch die Stichprobenprüfung entschieden wird. Zum Vergleich kann
eine Gegen- oder Alternativhypothese
verwendet werden, muß aber nicht.
Parameterhypothese,
Hypothese über den Parameter W einer Verteilung 
,
deren Art bereits
bekannt ist.
An Stelle der festgesetzten Parameterwerte W und 
können auch ganze Parametermengen (z.B. Intervalle) verwendet werden.
Dies führt zu sogenannten linksseitigen und rechtsseitigen
Parametertests.
Verteilungshypothese,
Hypothese über Verteilungen, deren Typ (oft auch
Parameter) man nicht kennt.
Bleibt man beim Beispiel aus der industriellen
Herstellung:
Die Annahme einer Normalverteilung für die
Frequenzwerte legt schon den
Typ der Verteilung fest, es handelt sich hierbei
um einen Parametertest. Testet man den Erwartungswert m,
so lautet
die Parameterhypothese 
: 
Hz.
soll die Alternative 
Hz sein.
Der Einfachheit halber sind bei beiden Hypothesen die
Varianzparameter 
der Normalverteilungen bekannt.
Prüffunktion , Testfunktion, Testvariable,
Prüfgröße 
,
Stichprobenfunktion mit bekannter
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Prüffunktionen sollten im Fall einer Parameterhypothese
möglichst erwartungstreu, konsistent, effizient, suffizient sein.
Als Testfunktion für den Frequenz-Erwartungswert
kann das arithmetische Mittel gewählt werden.
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