Gesetze der großen Zahlen

Gesetze der großen Zahlen

Gesetze der großen Zahlen, mathematischer Ausdruck dafür, daß die relative Häufigkeit für das Eintreten eines Ereignisses bei einer Vielzahl unabhängiger Versuche mit zufälligem Ergebnis stabil wird, das heißt um einen festen Wert, der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, schwankt; Gesetzmäßigkeiten, die sich als Ergebnis der Wirkung einer Vielzahl unabhängiger zufälliger Faktoren ergeben.

Stochastische Konvergenz , Konvergenzverhalten von Folgen von Zufallsgrößen.

Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, Konvergenz der Wahrscheinlichkeit einer Folge von Zufallsgrößen gegen einen Wert.

Konvergenz mit Wahrscheinlichkeit 1, Wahrscheinlichkeit der Konvergenz einer Folge von Zufallsgrößen gegen einen Wert.

Konvergenz mit Wahrscheinlichkeit 1 drückt stärkeres Konvergenzverhalten aus als Konvergenz in Wahrscheinlichkeit

Zufallsgrößen sind dem starken oder schwachen Gesetz der großen Zahlen unterworfen.

Tschebyscheffsche Ungleichung, gestattet bei unbekannter Verteilung, jedoch bekanntem Erwartungswert m und bekannter Varianz für eine Zufallsgröße X die Wahrscheinlichkeit dafür abzuschätzen, daß die Zufallsgröße Werte in bestimmten Intervallen annimmt: