Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
Relative Häufigkeit , Wert für das Auftreten des
Ereignisses A bei n unabhängigen Wiederholungen eines zufälligen Versuches.
Die relativen Häufigkeiten schwanken bei langen Versuchsreihen
unter konstanten Bedingungen um einen festen, unbekannten Wert p.
Stabilität der relativen Häufigkeit, Eigenschaft, daß
Abweichungen von p mit zunehmender Anzahl von Versuchswiederholungen
abnehmen.
Wahrscheinlichkeit (axiomatische Definition nach Kolmogoroff),
eindeutige Zuordnung einer reellen Zahl einem zufälligen
Ereignis .
- Axiom I:
- ist eine nichtnegative reelle Zahl :
- Axiom II:
- Die Wahrscheinlichkeit des sicheren Ereignisses ist 1:
- Axiom III:
- Die Wahrscheinlichkeit einer Summe paarweise unvereinbarer
(disjunkter) Ereignisse ist gleich der Summe der
Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse