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Arithmetische Mittelwert und empirische Standardabweichung

Arithmetischer Mittelwert ( arithmetisches Mittel), empirischer Erwartungswert, Näherungswert für den wahren Wert einer Meßreihe. Oft wird das gleichgewichtete Mittel von n fehlerbehafteten Meßwerten angegeben:


 
Oft wird der wahre Wert mit dem Mittelwert gleichgesetzt. Dies ist aber i.allg. nicht richtig: Der Mittelwert ist nur eine Näherung für den wahren Wert.
 
Um den empirischen Erwartungswert einer Messung vom Erwartungswert einer Verteilung zu unterscheiden, wird eine unterschiedliche Schreibweise verwendet. m ist der Erwartungswert einer bekannten speziellen Verteilung, oder ist der aus einer Messung gewonnene empirische Mittelwert oder auch Schätzwert für den Erwartungswert.
 
Mittelwertparameter können verschiedenartig definiert werden, siehe Lageparameter.
 
Empirische Standardabweichung,   Maß für die durch Meßfehler bedingte Streuung, Schwankung der Meßwerte um den wahren Wert,


 
In einigen Fällen, z.B. im englischen Sprachgebrauch, wird die Standardabweichung auch als Varianz bezeichnet.
 
Streumaße können verschieden definiert werden (siehe Streuparameter).

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