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Allgemeine Form:
sind ganzrationale Terme.
Faßt man P als Funktion der Variablen x auf, so nennt man P auch
Polynom.
Summen, Differenzen und Produkte ganzrationaler Terme sind wieder
ganzrationale Terme.
Ganzrationale Gleichung, Gleichung, die
Gleichheit zweier ganzrationaler Terme
ausdrückt:
ist eine ganzrationale Gleichung.
Gebrochenrationale Gleichung,
Gleichung, die Quotienten zweier ganzrationaler Terme enthält:
Irrationale Gleichung, Gleichung, die Terme mit Wurzeln und/oder
rationalen Potenzen der Variablen enthält.
sind irrationale
Gleichungen.
Algebraische Gleichungen,
alle Gleichungen, die sich bis auf
mögliche Einschränkungen im Definitionsbereich äquivalent in die
Grundform
umformen lassen.
Ganzrationale, gebrochenrationale und irrationale Gleichungen sind
algebraische Gleichungen. Sie lassen sich durch Multiplikation, Potenzieren
und Radizieren auf die
Grundform bringen.
Transzendente Gleichungen,
Gleichungen, die andere Ausdrücke als
Wurzeln und Potenzen, wie etwa 
, 
,
oder 
, enthalten.
Eine transzendente Gleichung ist keine algebraische Gleichung.
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