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Exp[x], Log[x], Log[b,x], Sin[x],
Cos[x], Tan[x], Cot[x],
Sec[x],
Csc[x], ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x],
ArcCot[x], ArcSec[x],
ArcCsc[x], Sinh[x], Cosh[x],
Tanh[x], Coth[x], Sech[x], Csch[x], ArcSinh[x] ,
ArcCosh[x], ArcTanh[x], ArcCoth[x], ArcSech[x],
ArcCsch[x]
Spezielle Funktionen:
Besselfunktionen 
( BesselJ[n,z] ) und 
( BesselY[n,z] ), modifizierte Besselfunktionen 
( BesselI[n,z] ) und 
( BesselK[n,z] ),
Legendresche Polynome 
LegendreP[n,x] ),
Kugelfunktionen
( SphericalHarmonicY[l,m,theta,phi] ) und
weitere.
Muster, die Definition einer benutzereigenen Funktion:
In[1]:=f[x_]:= Funktion(x)
erzeugt eine spezielle Funktion f von ,,Irgend etwas mit dem Namen
x``.
Das Muster legt eine Struktur fest, kann also für eine
ganze Klasse von Ausdrücken stehen.
In:=A[x_,n_]:=(1+x)
n definiert eine Funktion
zweier Veränderlicher.
Sie kann im weiteren verwendet werden:
In[2]:=A[2,3]
Out[2]:=27
Funktionaloperation, dem symbolischen Charakter von Mathematica
entsprechende Manipulation einer Funktion, die wie ein Ausdruck
behandelt wird.
Inverse Funktion, InverseFunction[f][x] oder InverseFunction[f]
Differentiation, als Abbildung im Raum der Funktionen: Derivative[1][f] oder f'
Verschachtelung einer Funktion (n-mal auf x angewandt): Nest[f,x,n] erzeugt f[f[... f[x]]...] .
FixedPoint[f,x] , sucht Lösung der Gleichung 
.
Apply[f,{ Liste}] , erzeugt die auf die Liste angewandte Funktion.
Map[f,{ Liste}] , erzeugt die Liste der durch
Anwendung der Funktion auf die Elmente der Ausgangsliste gebildeten
Ausdrücke: {f[ Element
],f[
Element
]
}
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