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Mathematica: Das allgemeine System linearer homogener bzw. inhomogener Gleichungen lautet:
p.x==0 bzw. p.x==b
mit der Matrix
p=Array[p,{m,n}]
und den Vektoren x=Array[x,{n}] und
b=Array[b,{m}] .
x=Inverse[p].b
löst das inhomogene System im Spezialfall 
, 
.
Systeme mit bis zu circa 50 Unbekannten sind in verträglicher
Zeit lösbar.
Allgemeiner Fall, hier kann mit Nullspace[p] ein Satz von
Basisvektoren des Nullraums der Matrix p erzeugt werden.
LinearSolve[p,b] löst das Gleichungssystem, wenn das möglich
ist.
Maple:
>with(linalg);
bindet ein Paket mit Spezialanwendungen ein.
Statt mit array werden Matrizen und Vektoren bei Verwendung von
linalg durch
matrix[m,n, Elemente] bzw. vector[n, Komponenten]
erzeugt.
>linsolve(A,c);
löst das lineare Gleichungssystem 
oder gibt die
Sequenz Null zurück.
>nullspace(A);
findet eine Basis im Nullraum der Matrix A.
Eigenwerte und Eigenvektoren:
Mathematica:
Eigenvalues[a]
bestimmt die Eigenwerte der Matrix a
Eigenvectors[a]
bestimmt die Eigenvektoren der Matrix a
Benutzt man N[a] statt a , so erhält man numerische
Eigenwerte.
Maple:
Entsprechend >eigenvals(A); und >eigenvects(A); .
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