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Flächenberechnung,
das bestimmte Integral entspricht der Fläche A zwischen der
Funktion 
und der x-Achse zwischen 
und 
,
falls die stetige Funktion
keine negativen Werte zwischen den beiden
Integrationsgrenzen annimmt:
Flächenfunktion:
der variable Flächeninhalt 
unter einer Kurve
entspricht der Integralfunktion zur unteren Grenze 
, d.h. dem
Partikulärintegral von 
:
Dies gilt nur in dieser einfachen Form,
falls die Funktion 
im ganzen Intervall 
,
bzw. für alle 
, positiv ist.
Ist die Funktion 
im ganzen Intervall 
negativ, so ist auch
das Integral negativ:
Bei negativen Funktionen kann die Fläche zwischen
und x-Achse durch den Betrag des Integrals ermittelt
werden.
Ist die Funktion 
im ganzen Intervall 
sowohl positiv als auch negativ, so werden
die Flächen unter der x-Achse beim Integrieren abgezogen.
Das Integral über 
im Intervall 
ist null.
Allgemein (
auch negativ): Das bestimmte Integral
ist die Differenz der Flächen über und unter der x-Achse.
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