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in eine Differentialgleichung 
-ter Ordnung
reduzierbar (vgl. dazu Differentialgleichungen 2. Ordnung)
Es gilt dann:
Einsetzen in die Differentialgleichung, Koeffizientenvergleich liefert die
Werte für
. Brauchbare Näherungen nur für kleine x und
große n.
Bei linearen Differentialgleichungen ist oft der
Grenzwert 
durchführbar. Damit folgt eine
exakte Lösung.
Viele wichtige Funktionen sind auf diese Weise definiert.
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