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gesucht wird,
lautet:
mit dem konstanten Koeffizienten a.
Um die Lösung 
zu finden, wird die aus drei
Schritten bestehende Prozedur durchgeführt:
Schritt 1: Transformation der Differentialgleichung 1. Ordnung in den Bildbereich mit Hilfe der Laplace-Transformation:
Dabei ist 
die Anfangsbedingung der Originalfunktion 
zur Zeit
.
Schritt 2: Algebraische Lösung im Bildbereich:
Schritt 3: Rücktransformation der Lösung 
im Bildbereich
in den Originalbereich 
mit Hilfe der Transformationstabellen.
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