Wie bei der Lösung der Differentialgleichung 1. Ordnung werden die folgenden drei Schritte durchgeführt:
Schritt 1: Transformation der Differentialgleichung in den Bildbereich:
mit den Anfangsbedingungen der Originalfunktion
Schritt 2: Lösen der algebraischen Gleichung im Bildbereich:
Schritt 3: Rücktransformation der Lösungsfunktion im Bildbereich unter Verwendung der Transformationstabellen ergibt die gesuchte Lösungsfunktion im Originalbereich.