Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme
Bei der Berechnung von Netzwerken und elektrischen
Energienetzen der Elektrotechnik, Bilanzen in der
Wirtschaftsmathematik,
der Statik von
Fachwerken (z.B. Hochspannungsmast) sowie bei Berechnungen mit finiten
Elementen treten oft sehr große Gleichungssysteme auf
(beispielsweise 1000 Gleichungen).
Bei großen Gleichungssystemen sind in der Praxis viele
Koeffizienten des Konstantenvektors und der
Systemmatrix gleich null.
Schwach besetzte -Matrix,
die Besetzungsdichte, d.h. die Anzahl der
Elemente , die nicht null sind, ist kleiner als
.
Für einen Hochspannungsmast ergibt sich die
Matrixgleichung:
Bandbreite der Systemmatrix, die
Bandmatrix
enthält einen Streifen konstanter Breite, der mit Nichtnull-Elementen
besetzt ist.