Für wird gefordert, daß ist (reines Wirbelfeld). Es gilt dann
was wieder zu einer Poisson-Gleichung für die Vektorkomponenten von führt. Eine Lösung hierzu ist
Die Lösung zu den Randbedingungen erhält man durch die Überlagerung
mit einem entsprechenden wirbel- und quellenfreien Feld U.
Das Feld erhält man durch
.