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Quellenfreie Felder

Quellen-, aber nicht wirbelfreies Feld: Man kann aus der Quellenfreiheit schließen, daß das Vektorfeld sich als Rotation eines Vektorfeldes schreiben läßt.

Für wird gefordert, daß ist (reines Wirbelfeld). Es gilt dann

was wieder zu einer Poisson-Gleichung für die Vektorkomponenten von führt. Eine Lösung hierzu ist

Die Lösung zu den Randbedingungen erhält man durch die Überlagerung mit einem entsprechenden wirbel- und quellenfreien Feld U. Das Feld erhält man durch
.

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