|
|
|
|
|
|
|
|
Kombinationen von div, rot,
grad mit skalarem Feld U und
Vektorfeld 
. Sowohl U als auch 
sind
zweifach stetig partiell differenzierbar:
Divergenz angewendet auf den Gradient ergibt den Laplace-Operator:
Wirbelfelder sind quellenfrei:
Konservative Felder sind wirbelfrei:
Der Gradient einer Divergenz ergibt den Laplace-Operator und gemischte Ableitungsterme:
Berechnung von Vektorfeldern aus den Quellen und Wirbeln.
Die eben erwähnten Kombinationen der Vektoroperatoren lassen sich anwenden
auf die Berechnung von Vektorfeldern aus Quellen und Wirbeln.
Man sucht dabei ein Vektorfeld 
mit
Im allgemeinen wird dabei zunächst ein spezielles Vektorfeld gesucht, das die gewünschten Bedingungen erfüllt. Anschließend wird es mit einem quellen- und wirbelfreien Feld überlagert, um spezielle Randbedingungen zu erfüllen.
|
|
|
|
|
|
|
|
