Kurvendiskussion

Reihenfolge bei einer Kurvendiskussion (ist nicht bindend):

1. Definitionsbereich: z.B. Nullstellen im Nenner, negative Werte in einem Wurzelausdruck ausschließen.
2. Symmetrie (gerade oder ungerade Funktion): Kurvenverlauf für negative x-Werte durch Spiegelung an der y-Achse bzw. am Ursprung.
3. Nullstellen: Schnittpunkte mit der x-Achse.
4. Polstellen: Funktionswert wird unendlich.
5. Verhalten im Unendlichen, Asymptoten (ggf. Regel von Bernoulli und de l'Hospital anwenden).
6. Vorzeichenverlauf: Vorzeichen der Funktionswerte zwischen Nullstellen und Polstellen.
7. Monotonieverhalten: aus Vorzeichenverlauf der Ableitung

   

8. Extrema:

   

9. Wendepunkte: