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Prognose- und Konfidenzintervallgrenzen bei Binomialverteilung und hypergeometrischer Verteilung

Schätzung des Parameters p der Binomial-, hypergeometrischen Verteilung: Im Sinn einer Attribut-Stichprobenprüfung (siehe Anwendung Ausschußprüfung), bei der k markierte Teile in einer Stichprobe mit Umfang n gezogen wurden, ist die Schätzfunktion gegeben durch den empirischen Anteil

in der Stichprobe. Bei der hypergeometrischen Verteilung ist bereits nach Voraussetzung , d.h. die Anzahl aller markierten Teile pro Gesamtzahl aller Elemente.

Zweiseitiges Prognoseintervall (Binomialverteilung):

Voraussetzung ist , da in diesem Fall um p approximativ normalverteilt ist mit .

Zweiseitiges Konfidenzintervall (Binomialverteilung):


 
Für die hypergeometrische Verteilung mit Gesamtzahl N und markiertem Anteil K, wobei , erhält man die gleichen Ausdrücke, jedoch mit

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