Transzendente Funktionen und ebene Geometrie

• Transzendente Funktionen
  • Logarithmusfunktion
    • Allgemeiner Logarithmus
    • Natürlicher Logarithmus
    • Dekadischer Logarithmus
    • Dualer Logarithmus
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    • Graphische Darstellung verschiedener Logarithmusfunktionen
    • Eigenschaften der Funktion
    • Spezielle Werte
    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
    • Verwandte Funktionen
      • Graphische Darstellung des Integrallogarithmus
      • Integralexponentialfunktion
    • Umrechnungsformeln
    • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung der Funktion
    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
      • Graphische Darstellungen
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
  • Exponentialfunktion
    • Definition
    • Grafische Darstellung
    • Eigenschaften der Funktion
    • Spezielle Werte
      • Tabelle einiger Werte der Exponentialfunktion
    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
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    • Umrechnungsformeln
    • Näherungsformeln
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    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
      • Fehlerfunktion
      • Gamma-Funktion
      • Laplace-Transformation
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
      • Bernoulli-Zahlen
  • Exponentialfunktionen von Potenzen
    • Definition
    • Grafische Darstellung
    • Eigenschaften der Funktion
      • Spezielle Werte
    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
    • Verwandte Funktionen
    • Umrechnungsformeln
    • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung der Funktion
    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
• Hyperbolische Funktionen
  • Geometrische Definition und wichtige Beziehungen
    • Geometrische Interpretation der hyperbolischen Funktionen
    • Umwandlungregeln der hyperbolischen Funktionen
  • Hyperbolische Sinus- und Cosinusfunktion
    • Definition
    • Grafische Darstellung:
    • Eigenschaften der Funktion
    • Spezielle Werte
    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
    • Verwandte Funktionen
    • Umrechnungsformeln
      • Vielfache im Argument
      • Addition und Multiplikation
      • Potenzen
      • Allgemeine Potenz
    • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung der Funktion
    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
  • Hyperbolische Tangens- und Cotangensfunktion
    • Definition
    • Grafische Darstellung
    • Eigenschaften der Funktion
    • Spezielle Werte
    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
    • Verwandte Funktionen
    • Umrechnungsformeln
      • Addition und mehrfache im Argument
      • Addition und Multiplikation von hyperbolischen Funktionen
      • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung der Funktion
    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
  • Sekans hyperbolicus und Cosekans hyperbolicus
    • Definition
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    • Eigenschaften der Funktion
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    • Reziproke Funktion
    • Umkehrfunktion
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    • Umrechnungsformeln
    • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung der Funktion
    • Ableitung der Funktion
    • Stammfunktion zu der Funktion
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
• Areafunktionen
  • Umrechnungsformeln für die Areafunktionen
  • Areasinus hyperbolicus und Areacosinus hyperbolicus
    • Definition
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    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
  • Areatangens hyperbolicus und Areacotangens hyperbolicus
    • Definition
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    • Reziproke Funktion
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  • Areasekans hyperbolicus und Areacosekans hyperbolicus
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    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
• Trigonometrische Funktionen
  • Geometrische Definition und Haupteigenschaften
    • Geometrische Interpretation
    • Periodizität der trigonometrischen Funktionen
    • Nochmals zur geometrischen Deutung der trigonometrische Funktionen
    • Umrechnung der trigonometrischen Funktionen
    • Weitere Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen
    • Wichtige Werte der trigonometrischen Funktionen
  • Sinus- und Cosinusfunktion
    • Definition
    • Grafische Darstellung
      • Wertebereich und Eigenschaften
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    • Eigenschaften der Funktionen
    • Spezielle Werte
      • Tabelle einiger Funktionswerte
    • Reziproke Funktionen
    • Umkehrfunktionen
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    • Umrechnungsformeln
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      • Nichtganzzahlige Vielfache im Argument
      • Summen von Sinus- und Cosinusfunktionen
      • Produkte von Sinus- und Cosinusfunktionen
      • Potenzen von Sinus- und Cosinusfunktionen
    • Näherungsformeln
    • Reihen- oder Produktentwicklung
    • Ableitung der Funktionen
    • Stammfunktion zu den Funktionen
    • Spezielle Erweiterungen und Anwendungen
  • Überlagerung von Schwingungen
    • Produkt der Sinusfunktion mit anderen Funktionen
    • Dämpfung von Schwingungen
    • Amplitudenmodulation
    • Frequenzmodulation
    • Schwebung
    • Überlagerung gleichfrequenter Schwingungen
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      • Beispiele für Lissajous-Figuren
  • Periodische Funktionen
    • Beispiel: Wechelspannung am Ausgang von Diode und Gleichrichter
    • Sägezahn- und Dreiecksimpuls
    • Rechteckimpuls
  • Tangens und Cotangens
    • Definition
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      • Tabelle einiger Funktionswerte
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      • Addition und Multiplikation von Tangens- und Cotangensfunktionen
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  • Sekans und Cosekans
    • Definition
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      • Tabelle einiger Werte von Sekans und Cosekans
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